Básicamente hay dos tipos de traspaso:
1) Traspasar fondos entre la misma gestora: La entidad de origen y destino es la misma. Sería el caso que quieras traspasar el fondo A del Popular al fondo B también del Popular.
2) Traspasar fondos entre distintas gestoras: La entidad de origen y destino son diferentes. Sería el caso que te afecta: traspasar el fondo A del Popular al fondo X de Allianz.
Evidentemente si el Banco Popular no gestiona, ni comercializa, ese fondo de Allianz no puede hacer el traspaso.
Lo primero que has de hacer es buscar una entidad que comercialice el fondo de Allianz que deseas contratar. Después pedir a esta entidad (que será la de destino del fondo) que solicite el traspaso de tu fondo del Popular al nuevo fondo de Allianz.
Existen supermercados de fondos (como Inversis, Tressis, Selfbank y otros) que comercializan fondos de diversas gestoras y que facilita mucho cualquier traspaso ya que funcionan, en la práctica, como si se tratase de traspasos entre la misma gestora.
Un saludo