Puedes negociar con otro banco la hipoteca que tienes e intentar obtener mejores condiciones. Si consigues una oferta vinculante de la nueva entidad con estas nuevas características, te resultará más sencillo negociar con ellos la mejora de la hipoteca, puesto que el banco tendrá el riesgo, avalado por la oferta vinculante, de que te marches a la otra entidad.
Por otra parte, he de decir que esta opción me parece complicada, dado que no creo que otro banco muestre facilidades a conceder una hipoteca teniendo otros préstamos, como en tu caso, que puedan reducir la garantía de pago.
Respecto a la segunda hipoteca, es un hipoteca que se formaliza generalmente sobre un bien ya hipotecado, cuando no existen posibilidades para pagar por ejemplo el 20% del valor de una vivienda que no nos financia la hipoteca principal.
Hay que ir con cuidado, puesto que en estas operaciones los intereses son elevados y el plazo reducido. Pueden sacarnos de más de un apuro pero hay que tener en cuenta la posibles situaciones de impago puesto que si estas se dieran, los intereses a pagar serían mucho más elevados.
Saludos.