Me parece que alguno aquí se está haciendo un pequeño lío con las cosas.
Primero, lo que es de cajón:
Si se hace una amortización extraordinaria de capital, se reduce siempre el capital total que se debe, independientemente de que se elija rebajar la cuota (que la suma de capital amortizado más intereses) o el plazo...
Segundo, lo que es más de cajón:
Lo ideal sería no haber tenido que pedir prestado para no pagar nada de intereses. Una vez pedido, la manera de pagar menos por un préstamo con intereses es devolver lo que se debe ahora mismo. Y si eso no puede ser, devolverlo todo mañana (que será lo que debas hoy y el interés de este día). Bueno, eso dejando al margen el tema de las comisiones por cancelación anticipada, que eso merecería otro estudio aparte...
Dicho lo cual, en condiciones estables (por ejemplo en un préstamo con tipo fijo), se pagan menos intereses siempre al reducir plazo en lugar de cuota, porque al hacer reducción de plazo vas amortizando más capital en cada cuota y por tanto te quitas deuda antes, que es de lo que se trata, pagar cuanto antes.
Al hablar de hipotecas que suelen tener tipo revisable, se introducen nuevas variables que influyen, fundamentalmente el tipo de interés, pero a día de hoy con tipos de interés de hipoteca bajos (bueno, en las nuevas no tan bajos), sólo es esperable que los tipos de interés de esas hipotecas con tipos bajos se mantengan o suban, por lo que por lo general interesará pagarla también cuanto antes para que no te pillen las subidas. Si el escenario fuera el inverso, hipotecas con tipos altos y previsión de posibles bajadas, entonces sí podría ser interesante rebajar cuota y no plazo y aprovechar más tiempo tipos bajos de interés.
Y como es esperable que los tipos de interés puedan subir, entonces puede ser interesante tener un 'colchón' para protegernos en parte de esas subidas, eso se puede conseguir reduciendo cuota en lugar de plazo, así si sube el tipo de interés nos subirá la cuota pero será más asumible que si la cuota sigue de por sí alta por haber reducido el plazo.
Y para liarlo ya todo, están los posibles incentivos fiscales que 'desvirtúan' completamente el planteamiento de pagar ayer lo que debes hoy, ya que puede ser interesante estar pagando intereses de los cuales tienes una buena deducción fiscal, y usar ese dinero para que te genere beneficios.
De todos modos cada caso es un mundo, pero lo que suele ser recomendable por norma general en condiciones 'normales' (mirando sólo los intereses que paga un préstamo 'estable'):
Si se pasa algo de apuros o se quiere estar algo protegido para poder pagar las cuotas mensuales, rebajar cuota.
Si el importe de la cuota no es problema, rebajar plazo.