Duda sobre Nuda propiedad y usufructo.

Buenos días.
Tengo una duda, sobre la que os pido información y consejo,.. muy agradecido de antemano.
Tengo un piso del que ostento la nuda propiedad y que mi padre tiene el usufructo. En el momento en el que mi padre fallezca, como deberé proceder con respecto a tramites e impuestos? 
Al fallecer, simplemente desaparece el usufructo como tal? 
o tengo que realizar cualquier tramite relacionado con el impuesto de sucesiones o similar? 
Reitero mi agradecimiento.
Un saludo.

A su fallecimiento, el usufructo desaparece y pasas a ser el propietario por consolidación. Tendrás que tributar por el I. de Sucesiones por la consolidación del pleno dominio.

Muchas gracias por la respuesta Juan. 
Sabria decirme si hay una forma sencilla de saber el porcentaje que queda para llegar a ello? No se si por medio de una nota simple, catastro, o alguna otra. 
Muchas gracias de antemano. 
Un slaudo.

El porcentaje lo tendrás en la declaración del I. de Sucesiones de cuando nació el usufructo, seguramente por el fallecimiento de tu madre.
En la nota simple y catastro figurará si se inscribió la adjudicación de la herencia.

Gracias de nuevo.

Conviene hacer el cambio en el Registro de la Propiedad. Hay que saber que tanto el usufructo como la nuda se puede hipotecar o vender, lo dificil es emcontrar quien lo compre. Pero hay empresas como vendoinmueble.com especializadas en nudas, usufructos y proindivisos por herencia o divorcio.