En el primer error, el error esta en no leer lo que indica la cobertura, normalmente te suele indicar que para tener cobertura en el atropello de animales se tiene que tener restos del animal en el vehículo o atestado de la autoridad competente, si no existen restos por no haber tocado al animal y no existe atestado, no existe cobertura en atropello de animales por esquivarlo.
El segundo error, si tienes mediador es raro que esto no te lo informara, la solución no es cambiar de aseguradora, es hablar con tu mediador y si no tienes encontrar uno para el asesoramiento en la contratación, lo otro si sera un error.
Los agentes de la oficina mas cercana no son empleados con contrato laboral de la aseguradora, son mediadores con un negocio que miran por sus clientes, con acuerdos de colaboración con la aseguradora en la que tramitan la póliza, pero autónomos y empresarios, aunque no te cobren a ti directamente sus servicios.