Subsidio ayuda familiar tras la prestación desempleo - Prestación por desempleo

Hola. Tengo una duda tras tramitar la prestación de desempleo que me pertenecen 4 meses . Hace 1 año y algo cobraba una ayuda familiar del SEPE por insuficiente cotización y me comentan que puedo solicitarla también al terminar el periodo de prestación de 4 meses . Si reúno requisitos de ingresos etc podría volver a solicitarla al terminar el paro? 

Pasado un mes de la finalizacion de la prestacion puedes solicitarla si reunes todos los requisitos

Hay varias causas de acceso al Subisidio por desempleo (nombre real de la llamada ayuda familiar), una es trabajar 180 días (o 90 si se tienen cargas familiares), pero otra es terminar el paro siendo mayor de 45 años o teniendo cargas familiares. Según sea la causa de acceso el subsidio tiene una duración u otra.
En el caso que comentas, como dice Zinkyp, puedes cobrar el subsidio después de esperar un mes desde que finaliza el paro, si eres mayor de 45 años o tienes personas a cargo. La duración será de 6 meses si eres mayor de 45 años, 18 meses si eres menor de 45 con cargas familiares, 24 meses si eres mayor de 45 años con cargas o hasta la jubilación si eres mayor de 52 y cumples los requisitos para la jubilación excepto la edad.