Me deniegan el subsidio de mayores de 52 años

Me lo deniegan porque llevo 8 años sin trabajar, cumplo todos los requisitos. He estado apuntada como demandante de empleo  desde 2013 que me despidieron y cobre dos años de paro. 
Creo que no me lo pueden denegar si he estado inscrita sin interrupciones. Me dicen que debo trabajar tres meses. 
Y que sino encuentro trabajo solicitar el RAI.

Por ese motivo no se lo pueden denegar..

Parece que en esa oficina del SEPE siguen sin actualizarse;  eso de los tres meses se suprimió con la reforma de este subsidio en 2019.
Si cumple con los requisitos genéricos,  y desde que agotó su última prestación ha estado inscrita como demandante de empleo de forma ininterrumpida (puede tener incluso interrupciones de 90 días máximo);    tiene derecho al subsidio.  Se lo tendrán que dar.
Tiene que hacer reclamación previa,  en el plazo de 30 días hábiles. 

Muchísimas gracias. He vuelto a mandar una presolicitud al Sepe por la web . Presencial no me daban cita

Perdón, pero me surge otra duda. Cuanto tiempo tardan en contestar el SEPE una presolicitud por la web. Como en la oficina presencial no me dieron ningún papel solo me dijeron que llevaba 8 años sin trabajar y entonces no me correspondía y que tenía que pedir el RAI. No me da cita presencial pero si Telefonica y me dicen que lo mande a través de la web la presolicitud.Como puedo reclamar. Espero a que me contesten la presolicitud o como lo hago. Muchas gracias de antemano. 

Cada provincia, e incluso cada oficina, es un mundo, por lo que resulta imposible hablar de plazos para resolver.
Cuando le contesten dispondrá de 30 días hábiles para hacer la reclamación previa y no puede hacerla antes porque no tiene nada contra lo que reclamar aun.
La reclamación previa se puede presentar por internet si dispone de certificado electrónico o cl@ve. Sino tiene que pedir cita presencial para aportarla o si es una cita telefónica que le digan como hacerlo.

Es como le dice @franjgr , cada oficina es un mundo.
Lo mismo puede tardar semanas o incluso meses.
En caso de que le acepten la reclamación,  como para ser su caso,  le abonarán todo lo atrasado en un solo pago desde el primer día.
Suerte. 

Buenas tardes:
Me lo deniegan porque es necesario venir de agotar una prestación o haber finalizado un trabajo . Esto es correcto??

Creo recordar que usted cobro la prestacion contributiva y a seguido renovando su demanda de empleo desde q la finalizo asi que reclame por que no se la pueden denegar por ese motivo.
https://sede.sepe.gob.es/portalSede/es/procedimientos-y-servicios/personas/otros-tramites-y-procedimientos

Cobre el paro 600 días y después no tuve acceso a ninguna prestación.  Cuando termine de cobrar el paro fue el 6 de Junio de 2015 , siempre he renovado la demanda de empleo. Muchas gracias. Entonces debo reclamar???

Por eso no te la pueden denegar debes hacer una reclamacion previa.

Si reclama. Que Por eso no te la pueden denegar debes hacer una reclamacion previa.

Si desde la última prestación ha estado inscrita como demandante de empleo (90 días máximo  de lagunas sin inscribir),  mal denegado.
En esa oficina siguen anclados en el 2018.
Reclamación previa 

Como debo hacer la reclamación? Como no me llegaba la carta pedí cita al SEPE y tengo cita mañana.