Yo tengo mucho que opinar, pero tu caso empieza a ser sospechosamente parecido al mío.
Pero por eso mismo no voy a revelar toda mi estrategia.
Si te han denegado la hipoteca por estar en morosos, esa es la primera prueba que debes tener a mano, al menos una impresión en pantalla, una grabación telefónica, algo, las fechas son importantes.
Si te han incluido en un fichero de morosos, pruébalo, guarda copia del pdf e imprímelo.
Si te han incluido en un fichero de morosos, te pueden haber incluido en otros, recopila pruebas de ello antes de que las borren.
En el momento en que exista una duda razonable de la suplantación de identidad, la carga de la prueba de la inclusión correcta en morosos no corresponde al presunto y suplantado deudor, victima inocente, sino al acreedor que ha instado la inclusión sin pruebas, sin verificar la identidad y sin reclamar previamente a la persona incluida... Acumula pruebas de cada momento en el que das cada paso, y asume que son tan torpes y prepotentes que no te darán satisfactoria contestación en contra de sus propios intereses. La via telefónica es gratis, pero que no te digan "lo que debes hacer"...
Y hasta ahí puedo llegar, o les suplicas que te quiten de los ficheros de morosos porque te han suplantado la identidad dejando que te marquen el guión (y les dejas borrar pruebas asumiendo su protocolo interno) o les dejas que ellos mismos se pongan la soga al cuello.
(Edito)
En cualquier caso, la denuncia a la Policía por usurpación de identidad es obligada, añade copia de lo que te han enviado los del ASNEF. Que les envíes copia o no a los que te metieron indebidamente es decisión tuya. Con sólo la denuncia, los de del fichero te quitarán deprisa y corriendo, por la cuenta que les tiene.
Cabeza fría, muy fría. Y consulta a un abogado... (No, yo no soy abogado)