Hasta donde yo se, el único requisito que existe con el tema de horas es "tener cotizados, en un régimen de la Seguridad Social que contemple la contingencia de desempleo, al menos 3 meses si tiene responsabilidades familiares, o bien 6 meses si no las tiene".
En los trabajos a tiempo parcial, tienes que aportar los contratos en los que se refleje el número de días de trabajo a la semana. Entonces tendría subsidio parcial.
Estos datos son después de la reforma. No dice nada de darse de baja, especifícamente.
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