Pues ya no usando ING. De hecho para ahorros tengo la política de hacer imposiciones de max 10k por vencimiento para precisamente evitar estos problemas. Cuando vence mi plazo con Big en noviembre, lo partiré en varios pagos también - ellos limitan a 50k por día así que no hay más remedio.
Repasando con calma, creo que como afirma @nanobot entre dos IBAN españoles del mismo titular, el riesgo es mínimo comparado con un banco extranjero aún siendo del mismo titular, pero opino que es preferible dedicar 5 minutos a fraccionar los pagos que estar varias semanas de los nervios buscando papeles y con el dinero sin rentar.
Ahora tengo a ING exiliado por este tema y por su tacañería con los ahorros y solo me sirve para pagar gastos, cobrar la nómina/desempleo y la tarjeta.