Respecto a tu segunda pregunta, si puedes tener el mismo fondo en dos entidades lo que pasa es que luego es un poco lioso cuando quieres hacer la declaración porque tienes que vigilar tú cuál has comprado antes y demás.
De todas formas no te va a ayudar en el caso que planteas pues lo que quieres hacer, entiendo, es un cambio de comercializador en lugar de un traspaso de fondos, algo que es muchísimo más lento, la única ventaja que tiene es que no estás nunca fuera del mercado.