Varios foreros te aconsejan hacerlo desde primeros de año. Es razonable.
Cuando yo tenía hipoteca (al 14%) además había de contar cada mes casi hasta las monedas para garantizar que llegaba a fin de mes. Por eso si amortizaba lo hacía a final de año, cuando veía que había conseguido mantener mi nivel de vida sin agobios económicos.
Por lo que explicas, en mi opinión, deberías contar, por ejemplo, qué rendimiento le sacas a esos 9040 euros en 11 meses (enero a noviembre). Si es inferior a lo que pagas de hipoteca (supongo que mínimo será casi del 4%) igual sí te interesa amortizar en enero si dispones de suficiente líquido para mantener tu familia sin problemas durante el año. Cuenta también el coste que te puede suponer la comisión de amortización anticipada que algunas entidades siguen cobrando.
De todos modos, si tu deuda es de 71000 euros como creo recordar, en 8 años ya has liquidado la hipoteca. Yo no entiendo cómo te pueden obligar a mantener la hipoteca por 25 años. Comprueba la escritura y si es cierto ... te interesa, como apuntas, dejar algo pendiente de liquidar durante los otros 11 años del préstamo de forma que sea el banco el que te proponga cancelar la hipoteca porque les salga más caro la gestión de recibos que los intereses que cobra.
Con un residual de 300 euros a 12 años me sale una cuota de 2 euros al mes aproximadamente.