Hola, tras la cancelación el propio banco debe de emitir una "notificación", diciendo que con tal fecha se ha cancelado registralmente la hipoteca. A partir de ese momento, tienes dos opciones:
1.- No haces nada, pues que aparezca en el registro la carga no te supone ningún perjuicio (en algunos casos ha habido personas que le ha beneficiado, pero eso es otra historia). Lo que si tienes que tener claro, si un día quieres vender la casa o pedir un prestamo con garantia de la casa habrá que cancelar la deuda primero.
2.- Con el papel "que hipoteticamente" te tiene que dar el banco, vas a la notaria y ellos redactan una carta de pago. Lo de que cobren 180€, no me extraña lo mas minimo. Una vez firmada esa escritura por el apoderado, debes de dirigirte al registro de la propiedad para que insciban la cancelacion registral de la hipoteca, depende del registrador, tardara mas o menos meses, pero por regla general en dos meses suele estar terminado y mas en esta época de sequia de operaciones hipotecarias, que deben de aburrirse en el registro, al igual que en la notaría.
En cualquiera de los casos, la carga en el registro no te supone ningun perjuicio. También se me ocurre que puedes pedir en la notaria que te hagan la carta de pago, que la firme el apoderado y no inscribirla en el registro. Te guardas la carta de pago en tu casa y cuando tu quieras la llevas al registro a inscribirla.