No, como dice Karlsbad, es 0. Si quieres, "otro tipo de cero": al coger un número de la recta real de forma aleatoria la probabilidad de escoger un número natural, entero o racional es 0, pues "la infinitud de esos conjuntos no es igual de gorda" (expresado groseramente, jeje). Digamos que hay sucesos posibles de probabilidad 0.
La diferencia entre los infinitos se la debemos a Cantor y la puedes ver por ejemplo aquí:
http://hiperesfera.wordpress.com/2009/01/21/cantor-y-los-infinitos-ii/
La explicación de "los distintos tipos de 0" la puedes ver aquí:
http://naukas.com/2012/03/20/una-probabilidad-matematica-de-cero-significa-que-algo-nunca-vaya-a-ocurrir-pues-depende/
(...)
P(X)=0 significa imposibilidad cuando el hecho X ni siquiera entra en la lista de posibles resultados de un experimento. Por ejemplo, el símbolo de Batman de arriba nunca aparecerá al tirar los dados (¡si los dados son normales!).
P(X)=0 significa casi seguramente imposibilidad cuando el hecho sí que entra entre los posibles resultados, pero se trata de un conjunto finito de posibilidades frente a un espacio de posibles resultados infinito
(...)
¡Bah! carnero, oveja. A tu raza, a tu vellón y a tu clan sé leal.