Si hay un crash bancario serio, te va a dar igual tenerlo en uno o más bancos.
El FGD funciona como un placebo para que estés tranquilo (de hecho, tú sólo te preocupas por el exceso sobre 100K creyendo que tus primeros 100K no tienen problema y están a salvo) , pero si la crisis bancaria es fuerte, el FGD no va a poder cubrir en absoluto los pasivos bancarios de sus clientes ... Es decir que te da igual tener 300K en 3 bancos que en uno solo ... perderás todo.
Igual que ahora prima la liquidez sobre los activos (bonos, acciones, etc) , si se da una crisis bancaria fuerte esto se tornará a la inversa y la liquidez dará miedo por lo que te he comentado. La máxima será "tener algo medianamente tangible", algún subyacente detrás y no liquidez en bancos quebrados.
No soy profesional del sector, pero esta opinión también es común entre profesionales.
Conclusión: no me complicaría y dejaría todo a la vista en ING.