No, los cortos venden acciones que no tienen, no son de su propiedad, cuando quieran cerrar el corto tienen que comprarlas para devolverlas a quién se lo prestó. Si en el momento que quieran deshacer el corto provocan que haya más demanda que oferta de acciones, la cotización subirá.
Y además está el efecto mediático de que se publica en la CNMV o medios de comunicación que un fondo reduce/abandona su posición de corto, lo "normal" es que la acción suba. (Y más si quienes están en corto también está en largo como Blackrock, no )