¿Alguien puede formular la bolsa como un juego de suma nula?

Te has currado la respuesta Buso pero creo que estás equivocado, efectivamente el dinero que entra y sale de las bolsas puede ser el mismo, pero el valor latente de las acciones se ha multiplicado por 300 en los últimos 100 años si hablamos del Dow Jones a lo que hay que añadir los dividendos repartidos durante este periodo.

Sería un juego de suma 0 si el último en comprar perdiera todo lo invertido sin más, pero salvo quiebra esto nunca es así y lo que compramos tiene un valor latente.

Imagínate un terreno que compraron tus abuelos hace 100 años por 100 mil pesetas y que ahora pese a la crisis podrías venderlo mañana por 300 veces esa cifra y que además os ha rentado a ti y a tu familia una pequeña cantidad cada año porque una empresa os pagaba para que les dejarais utilizar el terreno como parking, pues bien, tus abuelos pagaron 100.000 pesetas y el que les vendió el terreno recibió esa misma cantidad, entonces desde tu punto de vista efectivamente tenemos un juego de suma 0 y si mañana lo vendes como los 30 millones que te pagan salen de alguien pues seguimos teniendo un juego de suma 0, pero este alguien no ha perdido los 30 millones sin más lo que sería necesario para tener un juego de suma 0, sino que ahora tiene en vez de los 30 millones de pesetas, un terreno que vale esa cantidad, con lo que en realidad no está perdiendo nada y tu familia ha ganado 29,9 millones de pesetas (ahora habría que pasarlo a euros lógicamente) más lo cobrado todos estos años por permitir usar el terreno como parking (el equivalente al dividendo).

Tema aparte sería dilucidar a cuanto equivalen 100 mil pesetas de hace 100 años en euros de ahora para sacar la plusvalía real, pero eso es harto complicado.

S2

Por eso no es un juego de suma nula pero puede considerarse uno de suma constante: en un plazo suficientemente largo todos los que aguantemos ganaremos pero lo que unos dejen de ganar (o pierdan si salieron antes) se lo llevan otros porque el número de acciones es el mismo (en el modelo simplificado).

La verdad, durante mucho tiempo defendí por el mismo motivo que tú que la bolsa no es un juego de suma constante (que es equivalente a uno de suma nula con una transformación formal) pero ayer caí en que si el número de acciones en circulación es constante o las tienen unos o las tiene otros, es decir, tengan el precio que tengan y evolucionen como evoluciones, se puede asignar quién ha ganado, quien ha dejado de ganar y quien ha perdido y entre todos entraron con el precio inicial de todas las acciones y ahora tienen el precio actual de todas las acciones: suma constante.

En el caso de un único terreno que pase de manos sin gastos, todos los intermediarios pueden ganar pero es a costa de lo que no ganó el propietario inicial si no hubiera habido transacciones intermedias.

No tengo claro que tenga razón, pero tampoco que esté equivocado y me interesa la discusión para llegar a una conclusión.

Para mi sólo habría suma 0 (o nula como dices tú) si no contáramos el valor latente de las acciones ni los dividendos recibidos, lo que es absurdo.

Creo que con el ejemplo del terreno se ve claramente, ya más no puedo hacer, y te equivocas con lo de que "los intermediarios pueden ganar pero es a costa de lo que no ganó el propietario inicial si no hubiera habido transacciones intermedias", el propietario inicial puede que fuera un íbero al que el terreno le salió gratis por no tener propietario o aunque hubiera pagado algo podría igualmente haber obtenido un beneficio.

Cuando una empresa sale a bolsa vende unas acciones por las que no pagó nada, aunque ciertamente hay una inversión previa por parte de los propietarios para levantar dicha empresa, sin duda en la mayoría de casos habrá un beneficio inicial además del de la revalorización a largo plazo y los dividendos.

S2

En mi opinión la bolsa es un juego de suma 0, si tienes en cuenta tanto inversores, como intermediarios.
Si yo compro a 5.55 una acción es porque alguien la está vendiendo a 5.54 a un broker, luego entonces mi ganancia o perdida futura, se ve condicionada por esa orquilla.

Yo creo que no es comparable el ejemplo de las fichas del poker con las acciones en circulación de una empresa.

La mesa de poker es un entorno ¡totalmente acotado! en el que tenemos p.ej. 100 fichas a las que asignamos un valor de "un euro" p.ej.
Este valor permanece invariable a lo largo de toda la partida en el que las fichas van cambiando de unas manos a otras.
Al final de un periodo, habrá unos que ganen dinero y otros que lo pierdan.
La ganancia de unos equivale exactamente a la pérdida de los otros ¡porque el valor de la ficha permanece invariable! y no puede ser que en un recuento del dinero en mesa (de fichas) salga 120€ ó 80€, ¡hay siempre 100€!.
Es un entorno cerrado en el que el único dinero que hay en juego es el apochinado por los jugadores.

Ahora vamos con la bolsa. Imagina (para hacerlo sencillo), que todas las acciones que hay de un valor X son 100 millones con un valor de "un euro" (el valor que le damos a cada ficha).
Las acciones cambian de mano, unos compran lo que otros venden y viceversa, pero aquí tenemos que la cotización recoge (al menos en el largo plazo y al margen del ruido que se produce en el corto plazo) las valoraciones o depreciaciones que sufre el valor en el mundo real, y eso se traslada "más tarde o más temprano" al mercado (a la acción), con sus repartos de dividendos ¡o no!, con sus valoraciones o depreciaciones.

Al final de un periodo determinado X puede suceder que la empresa haya sido un bombazo y haya repartido dividendo religiosamente y se haya revalorizado una barbaridad. Y aquí tenemos que el valor de la acción (la ficha) se ha incrementado debido a factores externos al juego, no es un entorno cerrado como el poker. Si sumamos todas las acciones de los jugadores y estas cotizan a 3€, tenemos que suman más que los 100millones iniciales, dividendos a parte. Hay mas dinero en la mesa y este ha entrado ¡de fuera!, de la actividad de la empresa, no lo han puesto los jugadores.

Lo mismo si la empresa es un desastre y hacemos el mismo recuento, puede que los 100millones de accs valgan 1millón de euros, y esta depreciación, esta fuga de valor, puede haberse producido también ¡via externa! sin que ningún jugador o accionista intermedio se haya aprovechado.

Pero como va a ser un juego de suma 0 comprar acciones? Alguien se plantea que comprar una empresa es un juego de suma 0? Son dos formas distintas de decir lo mismo... y nadie responderia que sí a la segunda.

Ahora bien, los mercados de derivados es otro cantar (opciones, futuros, CFDs, ...), ahí si que es un juego de suma cero, y alguien da contrapartida a tu "apuesta".

La mayoría de los ejemplos reales en negocios y política, al igual que el dilema del prisionero, son juegos de suma distinta de cero, porque algunos desenlaces tienen resultados netos mayores o menores que cero. Es decir, la ganancia de un jugador no necesariamente se corresponde con la pérdida de otro. Por ejemplo, un contrato de negocios involucra idealmente un desenlace de suma positiva, donde cada oponente termina en una posición mejor que la que tendría si no se hubiera dado la negociación.
Se puede analizar más fácilmente un juego de suma distinta de cero, y cualquier juego se puede transformar en un juego de suma cero añadiendo un jugador "ficticio" adicional ("el tablero" o "la banca"), cuyas pérdidas compensen las ganancias netas de los jugadores.
La matriz de pagos de un juego es una forma conveniente de representación. Por ejemplo, un juego de suma cero de dos jugadores con la matriz que se muestra a la derecha.

Teorias de juegos

Un saludo

Es cierto que en la inversión, de terrenos o acciones, es posible que si todos los inversores invierten de forma adecuada (para el fin que expongo, no para ellos) todos consigan beneficios porque el bien cada vez vale más.

Eso mismo pasaba con la liga de fútbol cuando en cada partido se repartían dos puntos: todos los equipos acababan ganando puntos pero exactamente el número de puntos que se llevaban unos no se los llevaban otros.

Esos juegos (sucesión de interacciones sometidas a unas reglas que conllevan pérdidas o ganancias) no son de suma nula o cero, son de suma constante pero todo juego de suma constante se puede transformar formalmente en un juego de suma nula.

La cuestión no es trivial y no mantengo que tenga razón. De hecho he mantenido la postura opuesta hasta que caí en que si el número de acciones es siempre el mismo (esto es una simplificación de la realidad) estas acciones tiene que estar en manos de los inversores y las que no tiene unos las tienen otros. Por tanto, el dinero que no tienen unos lo tienen otros.