Ya me he enterado de la historia, realmente no te la deniegan porque el hijo no estaba desde hace 6 meses sino que, la unidad de convivencia si no es por vínculo matrimonial (consolidado hace más de 6 meses), el vínculo es el hijo entonces al vincularlo a la unidad de convivencia y hacerse efectiva desde su nacimiento habría que esperar 6 meses.
No sé si me he explicado bien...
Una pareja que no está casada y tiene un hijo en Enero, debería esperar 6 meses, es decir a Julio para solicitar el complemento, ya que su unidad de convivencia se "unió" en enero al nacimiento del hijo, y como un requisito es tener mínimo 6 meses de unidad de convivencia ahí está el tema.
Si una pareja tiene un hijo en Enero y se casó en Noviembre, llevarían 2 meses de vínculo de unidad de convivencia, por lo cual debería esperar a hacer 6 meses casado, porque es "su primera unión de convivencia"
Si una pareja lleva más de 6 meses casados y tienen un hijo, se puede pedir el Complemento al nacimiento de éste.