Hola Ida1978,
Habiéndose presentado la solicitud en la fecha que indicas, y estando aprobada, tienes derecho al cobro retroactivo de la prestación desde el 1 de junio de 2020.
A tal efecto:
"Disposición transitoria segunda. Presentación de solicitudes.
Las solicitudes de acceso a la prestación económica podrán presentarse a partir del día 15 de junio de 2020. Si la solicitud se presenta antes del 1 de enero de 2021, los efectos económicos se retrotraerán al día 1 de junio de 2020 siempre que, en esta fecha, se acrediten todos los requisitos para su acceso. En caso de no cumplir los requisitos en la referida fecha los efectos económicos se fijarán el día primero del mes siguiente a aquel en que se cumplan los requisitos.
Si la solicitud se presenta después del 31 de diciembre de 2020, los efectos económicos se fijarán el día primero del mes siguiente a la presentación de la solicitud, de conformidad con lo previsto en el artículo 11.1 del presente real decreto-ley."
Saludos.