Buenos días,
Sí, recibirás una carta notificando el grado de dependencia reconocido y otra aparte notificando la aprobación de la prestación económica en la cual te indicarán la fecha de efecto. Las cartas tardan bastante en llegar a domicilio con lo cual muy probablemente cobrarás primero y luego, más tarde, te llegará la notificación de la cuantía. No tienes que hacer nada más, sólo esperar al primer cobro. Un saludo,