Es importante poder calcular la TIR resultante en función del precio que solicitamos en una subasta competitiva, pues en las subastas competitivas de bonos y obligaciones debemos indicar el precio que queremos, no la TIR o rendimiento anual del bono.
Utilizando los datos de la última subasta de bonos a 5 años y partiendo del supuesto de una inversión inicial de 10.000€, vamos a ver cómo podemos calcular la TIR del bono, pero a partir de un precio conocido, el precio medio de compra resultante de la última subasta > 101,811%
(Los precios se indican siempre en forma de porcentajes, pues se entiende que el precio en euros es el porcentaje indicado sobre el importe solicitado, en este caso sería 10.181,10€.)
[][][][] Datos de partida.
Vamos a la página siguiente del Banco de España, conde aparecen los datos completos de las subastas y buscamos nuestra subasta.
Ahora vamos al Simulador del Tesoro para sacar la captura con los datos de los abonos de los cupones para hacer los cálculos. Introducimos nuestros datos, en este caso ponemos un importe de 10.000€ y obtenemos el siguiente cuadro.
Recopilamos los datos que nos interesan de la última subasta de bonos a 5 años.
B 2,70% (cupón normal del bono)
Fecha_vencimiento 31/01/2030
Fecha_liquidación 10/12/2024
Precio medio ex-cupón 101,601
Precio medio de compra 101,811 <<< Este es el precio que vamos a pagar por nuestos bonos u obligaciones.
Tipo de interés medio, TIR 2,365% (es el interés que vamos a recibir, salvo que acudamos a la competitiva y nos corresponda otro rendimiento).
D =duración del bono en días = Fecha vencimiento - Fecha de liquidación = 2192 Cup = cupón del bono = 2.70 CupC = cupón corrido = 0.21 CupP = primer cupón = 0.590164 Nom = nominal = 10000 R =1 + TIR/100 ** (Símbolo empleado para la expresión matemática "elevado a" y para el producto emplearé el símbolo '*').
### Advertencia importante: de forma deliberada no he tenido en cuenta que 2028 es bisiesto, pues me parece que el Tesoro no lo tiene en cuenta en sus cálculos, por lo que he comprobado en varias ocasiones.####
Veamos la fórmula del precio del bono en porcentaje, el cual, como hemos comentado, se aplica sobre el nominal solicitado.
Precio_bono = CupP / R**p1 + Cup / R**p2 + Cup / R**p3 + Cup / R**p4 + Cup / R**p5 + (Cup + 100) / R**p6
El precio del bono es nuestro punto de partida, el dato que conocemos y a partir del cual deseamos obtener la TIR del bono. Sabemos que
precio medio de compra = 101.811%,
luego, como establecimos la equivalencia R =1 + TIR/100, tenemos
101.811 = CupP / R**p1 + Cup / R**p2 + Cup / R**p3 + Cup / R**p4 + Cup / R**p5 + (Cup + 100) / R**p6
Ahora debemos averiguar qué valor de TIR es el que nos permite obtener ese precio del bono, 101.811. Esta ecuación es mejorable, se puede simplificar y acortar el sumatorio, pero por no incluir más pasos de los necesarios y porque voy a realizar el cálculo mediante un poco de código en Python, he dejado la fórmula tal cual.
[][][][] Procedimiento de cálculo.
Voy a hacer las cosas de la forma más simple y "boba": voy a escribir un programa para obtener todos los valores del precio del bono,
desde una TIR = 0,
incrementando su valor en 0.0001% cada vez,
hasta dar con el último precio del bono mayor que primer precio del bono mayor que 101.810, que es
una milésima menor que el precio medio de compra.
Este es el código que he empleado, bien bobo. No he tenido en cuenta que 2028 es bisiesto, creo que el Tesoro no lo hace, porque varias veces los cálculos se han apartado del resultado oficial cuando he tenido en cuenta esta circunstancia.
Código en Python, ampliar haciendo clic sobre la captura.
Esto de abajo muestra todos los valores de la TIR del bono, para precios muy cercanos al precio_medio_de_compra de esta subasta ••• 101,811%.
Como el Tesoro Público redondea a 3 decimales, cualquiera de los valores siguientes podría encajar en la TIR o rendimiento anual que nos indica el Tesoro en su web.
Para una TIR de 2.365300000000567
el precio medio de compra es 101.81152127912773
Para una TIR de 2.365400000000567
el precio medio de compra es 101.81103778343524
Ahora bien, a la hora de redondear a 3 decimales, en el primer caso el precio de compra podría quedar en 101.812%, así pues, creo que podemos considerar que la "verdadera" TIR del bono a 5 años sería la segunda 2.365400000000567% ~ 2.365%, el valor que nos muestra la página del Tesoro y que es el tipo medio oficial resultante de esta subasta.
Tiro la toalla. Buscar demasiado, molestarse demasiado es a menudo contraproducente. A veces lo más rentable es lo más simple: conocer los valores en profundidad, informarse a fondo, examinar los datos con lupa, desde todos los ángulos, "preguntar" a los datos, la magia de los números. Tener una estrategia. No hacen falta mercados exóticos, ni derivados de última generación, con estudio e imaginación se pueden hacer muchas cosas sin perder el tiempo buscando un neo_bróker sin teléfono en el SAC, incapaz de ejecutar un stop_loss donde tiene que hacerlo o de entregar la documentación fiscal sin fallos. Eso es lo que hay por ahí. Saludos.
Pero esta comisión se puede cobrar también con ómnibus, no es una comisión obligatoria de las bolsa, vamos se la sacan de la manga. Se suponen que si van todos juntos, puede haber ventaja, pero esta comisión no afecta al grupo ya que vas sola.
También juegan, se pegan cada testarazo. 2 años me dejaron entrar en el campo, pero era un poco triste, ya que las vendían cada dos por tres. Pero eran muy cariñosas, casi todas eran hembras y muy jóvenes, no había mayores, duraban poco. Les gustaban los madroños y las moras. A todos les puse nombre.
Me ha sugerido ya dos veces un experto en riesgos de un banco, que la única solución es abrir cuenta en varios bróker. Ya no muevo mas el tema, veo que la gente esta ciega.
En el siguiente artículo de Financial Times resumen el programa electoral del nuevo candidato de la CDU. En el enlace de abajo pueden acceder al artículo completo a través de archive.is.
Me limitaré a destacar los párrafos dedicados a la postura del candidato respecto a la deuda pública y el gasto porque pueden afectar al conjunto de la deuda soberana europea y al euro. De momento es partidario de mantener el "corsé" constitucional de la deuda, al menos según este artículo de FT, porque algunas declaraciones del candidato sobre este tema han resultado un tanto ambiguas.
It is unclear how the Union plans to fund its tax giveaways. It remains committed to the “debt brake”, Germany’s constitutional cap on new borrowing, which critics say imposes a spending straitjacket on government at a time when the country requires huge investments in defence, infrastructure and the green transition.
Eso sí, esta frase del programa no ofrece lugar a dudas: Las deudas de hoy son los impuestos de mañana.
“The debts of today are the taxes of tomorrow,” the manifesto says.
El resto del artículo trata temas que van más allá de la deuda pública, aunque todo está relacionado de una u otra forma.
En relación con el último post de ayer, pinchar aquí, dejo el enlace superior de Bloomberg, con el texto íntegro a través de archive.is. Quien quiera leer el artículo completo y no quiera traducirlo puede recurrir al excelente DeepL. No tengo tiempo de pasar más traducciones completas, ni propias ni por software.
La economía lleva 5 años de estancamiento y ha perdido un 5% desde la pandemia.
Following five years of stagnation, Germany’s economy is now 5% smaller than it would have been if the pre-pandemic growth trend had been maintained.
Cada vez menos competitiva y en declive y la medida es una pérdida de 2.500€/año para cada hogar.
The decline in national competitiveness means every household is worse off by about €2,500 ($2,600) a year.
La frustación será aprovechada por la clase política como una cantera electoral. Las consecuencias se dejarán sentir en toda Europa.
The toxic cocktail of caution and resentment would then ripple out across Europe.
Cuando más necesitaba Europa una Alemania fuerte, tenemos que contemplar una profunda crisis económica, la peor desde la reunificación, según el artículo.
.... Germany is facing its biggest crisis since reunification.
El candidato Merz aboga por una reducción de impuestos y del papel del estado. Ya hemos comentado que, a pesar de comentarios confusos en sentido contrario, no se aflojará el corsé del gasto público o, al menos, no de forma notable. ¿?
Overall, that means a smaller role for the state and consequently a reluctance to significantly ease public-spending restrictions — known as the debt brake.
No necesitamos más deuda, sino abordar la raíz de los problemas, afirma el candidato Merz.
“We do not need a government in debt, but a new political course that tackles the root of the problems,” Merz said in an interview with Deutschlandfunk radio in late November.
Afirma que hasta que no se realicen correcciones radicales por el lado del gasto, no habrá modificaciones en el "freno de la deuda". Así pues, dicha limitación, bajo ciertas circunstancias, sí parece modificable, si nos atenemos a las palabras del demócratacristiano.
“Until we have made radical corrections on the expenditure side, there will certainly be no change to the debt brake.”
La inversión alemana es baja en comparación con otras economías.
Germany Doesn't Invest as Much as Other Big Economies
¿Es posible que Alemania crezca sin generar inflación? El máximo potencial para crecer sin inflación se ha reducido a un alarmante 0,4%.
Germany’s growth potential — the rate at which its economy can expand without generating inflation — has narrowed to just 0.4%,
La tarea de recuperar la competitividad obligará a Alemania a realizar inversiones en infraestructuras y otros bienes públicos en torno a 160.000 m. €., más de un 1% del PIB.
the country will have to increase annual investment on infrastructure and other public goods by about a third to €160 billion,
A medio plazo el crecimiento, en parte generado por estas inversiones públicas, mantendría el ratio deuda/PIB contenido (ver gráfico en el artículo). No se espera una política fiscal más laxa.
Even if an upturn in growth softens the impact of higher borrowing, looser fiscal policy is unlikely.
El sector privado tampoco invierte: el gasto en maquinaria un 9% por debajo de los niveles de la pandemia.
Expenditures on machinery are more than 9% below pre-pandemic levels.
Es hora de apostar contra el excepcionalismo estadounidense.
Tras calificar en mi última columna la desmesurada participación de Estados Unidos en los mercados financieros mundiales como «la madre de todas las burbujas», la principal respuesta que recibí, incluso de las pocas personas que comparten mi opinión, fue que no hay indicios de que esta burbuja vaya a desinflarse pronto.
Casi nadie prevé un estallido inminente. Prácticamente todos los analistas de Wall Street predicen que las acciones estadounidenses seguirán superando al resto del mundo en 2025. Pero todo este entusiasmo sólo tiende a confirmar que la burbuja se encuentra en una fase muy avanzada. Si el consenso sobre el «excepcionalismo estadounidense» es tan abrumador, ¿quién queda para subirse al carro e inflarlo aún más?
La certidumbre de Wall Street se ha extendido a los medios de comunicación populares, que a menudo recogen las tendencias del mercado sólo cuando están bien establecidas y cerca de su fin. El bombo de la superioridad estadounidense es ahora la materia de la televisión, la radio, los podcasts, las columnas de los periódicos y los artículos de portada de las revistas, que tienen un historial de apuntar en la dirección equivocada sobre las tendencias futuras.
Los alcistas dicen que Estados Unidos puede seguir dominando, gracias a los impresionantes beneficios de las empresas del país. Pero el crecimiento de los beneficios estadounidenses no parecería tan excepcional si no fuera por los beneficios supernormales de sus grandes empresas tecnológicas y el enorme gasto público. Con el tiempo, los beneficios supernormales se convierten en competencia. El crecimiento y los beneficios también están recibiendo un impulso artificial del mayor gasto deficitario jamás registrado en esta fase del ciclo económico, con diferencia.
No obstante, la mayoría de los economistas sostienen que, con los balances de los hogares y las empresas estadounidenses en buena forma, la bonanza económica perdurará. Los pocos que se preocupan por los planes arancelarios o de inmigración del presidente electo Donald Trump tienden a pensar que perjudicarán más a las economías extranjeras que a la estadounidense. Pero todo héroe tiene un defecto fatal. El de Estados Unidos es su creciente adicción a la deuda pública. Mis cálculos sugieren que ahora se necesitan casi 2 dólares de nueva deuda pública para generar un dólar adicional de crecimiento del PIB estadounidense,un aumento del 50% respecto a hace solo cinco años. Si cualquier otro país estuviera gastando de esta manera, los inversores huirían, pero por ahora piensan que Estados Unidos puede salirse con la suya, como primera economía del mundo y emisor de la moneda de reserva.
___________________________________________________________________________________________ Lo más probable es que, en algún momento del próximo año, los inversores se resistan y exijan tipos de interés más altos o una demostración de disciplina fiscal, desencadenada quizá por un déficit aún mayor o por subastas cada vez mayores de bonos del Tesoro. Estas exigencias harán que Estados Unidos deje de depender del gasto público, al menos temporalmente, y a su vez socavarán el crecimiento económico y los beneficios empresariales. ___________________________________________________________________________________________ Para que quede claro, se trata de una burbuja en los resultados de Estados Unidos en relación con el resto del mundo, no de una manía al estilo de los años noventa en el mercado estadounidense. Por tanto, puede desinflarse de forma benigna si las alternativas empiezan a parecer más atractivas.
Tal vez Alemania y Francia se pongan las pilas en materia económica, como hicieron Grecia y España hace una década cuando estaban bajo presión. Quizá Pekín, presionado por los aranceles de Trump y la débil demanda interna, impulse por fin el consumo para estabilizar la economía.
Pero, hipnotizados por el «excepcionalismo estadounidense», los analistas solo pueden hablar de cómo Estados Unidos ha sido el primer mercado del mundo durante un siglo. Olvidan que en seis de las últimas once décadas, el mercado bursátil del país ha ido a la zaga del resto del mundo, la última vez en la década de 2000, cuando su rentabilidad fue nula y los mercados emergentes triplicaron su valor. Cuando esa década llegó a su fin, la actitud de los mercados emergentes se hizo eco de la certeza que oigo ahora sobre Estados Unidos: «¿Adónde irá el dinero si no?».
El increíble rendimiento superior al de otros países podría terminar si el crecimiento se ralentiza en Estados Unidos, o repunta en otras grandes potencias, o por razones imprevistas. Así es como suelen terminar las burbujas: inesperadamente. Las dos manías más recientes en los mercados mundiales fueron el auge de las materias primas, que empezó a estallar en 2011 por un aumento de la nueva oferta, y la burbuja de crecimiento de China, que se desplomó en 2021 en medio de una ofensiva estatal contra el sector inmobiliario.
Cuanto más dura una tendencia, más confían los inversores y más indiscriminadamente compran en la manía. En las fases finales de una burbuja, los precios suelen subir de forma parabólica, y en los últimos seis meses las cotizaciones bursátiles estadounidenses han superado a las demás por el margen más amplio de cualquier periodo comparable en al menos un cuarto de siglo. Cuando se vuela en tan poco aire, no hace falta mucho para calar los motores. Todas las señales clásicas de precios, valoraciones y sentimiento extremos sugieren que el final está cerca. Es hora de apostar contra el «excepcionalismo americano».
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Y para los que quieren emisiones de alto rendimiento les dejo esto de abajo, pero siempre y cuando además estén deseosos de una descarga de adrenalina, como vulgarmente se dice.
Aquí dejo la renta fija. Es más cansado de lo que parece pegar los enlaces y las traducciones por aquí. Muy buenas tardes y suerte a los que sigan invirtiendo en bonos y letras, donde quiera que estén.
