Amenazan con incluirme en lista de morosos.

Así dicho no es, si no aceptan tu no renovación, no tienes ningún plazo de cobertura de 30 días.

Tu seguramente te refieras al mes de gracia (por los 30 días que comentas) que se tiene en las renovaciones para efectuar el pago de esa renovación, sin perder las garantías contratadas (en caso de siniestro) al efectuar el pago de prima dentro de esos 30 días, que no tiene nada que ver con lo que planteas, también se indica que si no se realiza el pago en esos 30 días la cobertura de la póliza quedara en suspenso y se anulara la póliza a los seis meses de su vencimiento.

Parecido pero no es lo mismo.