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Progtt 17/07/25 22:43

Ha respondido al tema Bono español a 3 años.

Cuando se trata de bonos a 3 y 5 años no importa ignorar las fórmulas de sumatorios de potencias consecutivas de un mismo número, pero cuando se trata del bono a 10, 15 o 30 años es mejor simplificar el sumatorio.Veamos el caso que hemos considerado hasta ahora con la fórmula simplificada.Precio_bono = Cup / R**p1 + Cup / R**p2 + Cup / R**p3 + Cup /R**p4 + (Cup + 100) / R**p5[][][][] SIMPLIFICACIÓN DE LA FÓRMULA DE CÁLCULO DEL PRECIO DEL BONO.p1 = 193 / 365p2 = 558 / 365 = p1 + 1p3 = 923 / 365 = p1 + 2p4 = 1288 / 365 = p1 + 3p5 = 1653 / 365 = p1 + 4R = 1 + 0.02479 Podemos escribir la fórmula del precio del bono de la siguiente manera, sustituyendo los valores de p1, p2, etc. por las equivalencias arriba mostradas.Precio_bono = Cup / R**p1 + Cup / R**(p1 + 1) + Cup / R**(p1 + 2) + Cup /R**(p1 + 3) + (Cup + 100) /R**(p1 + 4)Sacamos factor común.Precio_bono = (Cup /R**p1) * ( 1 + 1 / R**1 + 1 / R**2 + 1 /R**3 + 1 /R**4) + 100 /R**(p1 + 4)Sumatorio = 1 + 1 / R**1 + 1 / R**2 + 1 /R**3 + 1 /R**4Precio_bono = (Cup /R**p1) * Sumatorio + 100 /R**(p1 + 4)Ese sumatorio, cuando se trata de emisiones a muchos años, es muy largo y molesto de copiar, así que en esos caso es mejor aplicar la sencilla fórmula de la suma de las n primeras potencias de un número, en este caso, para el bono a 5 años queda así.Sumatorio = (1 - 1/R**5)/(1 - 1/R)Vuelvo a realizar los cálculos con Python y este es el resultado: 102.19989789949113% Eso es todo. Por supuesto, sin todos los decimales que emplea el Tesoro para sus cálculos volvemos a tener el problema de las milésimas de diferencia, pero como hemos visto en este post, pinchar aquí, la discrepancia se puede explicar por el redondeo a 3 cifras del tipo mostrado y la omisión de todos los decimales empleados en el cálculo del precio del bono.Muy tedioso y aburrido de leer, pero no menos tedioso y aburrido de contar. Tampoco es necesario, hay programas, hojas de cálculo y todo tipo de soluciones para olvidarse del tema, pero, ya que algunos foreros preguntaron, pues ahí tiene la TIR del bono y el origen de los cálculos del Tesoro.La suma de los primeros n términos de una serie geométrica se calcula con la fórmula: Sn = a1 * (1 - rn) / (1 - r), donde a1 es el primer término, r es la razón común y n es el número de términos. Explicación: Una serie geométrica es una secuencia donde cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante llamada razón común. La suma de los primeros n términos de una serie geométrica se puede calcular de manera eficiente utilizando la fórmula mencionada. Elementos de la fórmula: a1: El primer término de la serie. r: La razón común de la serie (el valor por el cual se multiplica cada término para obtener el siguiente). n: El número de términos que se están sumando. RESPUESTA DE LA IA. RESPUESTA DE LA IA.Ahora sí que toca dejar el tema. Muy buenas noches.

Progtt 17/07/25 14:48

Ha respondido al tema Bono español a 3 años.

Tal y como queda establecido en la normativa y recoge el BOE, el Tesoro nos indica el tipo de interés de la subasta con 3 decimales, lo mismo que el precio.Los problemas surgen cuando queremos emplear ese interés con redondeo a 3 decimales para calcular el precio del bono según la fórmula oficial y vemos que los cálculos arrojan diferencias de milésimas con el precio mostrado en la web del Tesoro.Con un sencillísimo código en Python podemos calcular qué tipo de interés medio ha salido realmente en la subasta para que el precio_de_compra con redondeo sea 102.199%.[][][][] Aquí tienen el cálculo para diversos tipos de interés, aplicando el redondeo normativo de 3 decimales.1.0247901102.21.0247902102.21.0247903102.21.0247904102.21.0247905102.21.0247906102.21.0247907102.21.0247908102.21.0247909102.21.024791 > Tipo medio 2,4791%Precio con redondeo a 3 decimales > 102.1991.0247911102.1991.0247912102.1991.0247913102.1991.0247914102.1991.0247915102.1991.0247916102.1991.0247917102.1991.0247918102.1991.0247919102.1991.024792102.1991.0247921102.1991.0247922102.1991.0247923102.1991.0247924102.1991.0247925102.1991.0247926102.1991.0247927102.1991.0247928102.1991.0247929102.1991.024793102.1991.0247931102.1991.0247932 > > Tipo medio 2,47932%Precio con redondeo a 3 decimales > 102.199[][][][][] Código en Python para barrer los resultados sumando 0.0000001% al tipo de interés hasta dar con una horquilla de tipos posibles.import numpy as np Cup = 2.70p1 = 193 / 365p2 = 558 / 365p3 = 923 / 365p4 = 1288 / 365p5 = 1653 / 365R = 1 + 0.02479for i in range(32): R += 0.0000001 R = np.round(R, 8) print(R) Precio_bono = Cup / R**p1 + Cup / R**p2 + Cup / R**p3 + Cup /R**p4 + (Cup + 100) / R**p5 print(np.round(Precio_bono, 3))Como pueden ver si aplicamos el redondeo a 3 decimales en el cálculo de la TIR del bono, puede resultar que tipos entre 2,4791% y 2,47932% nos dan precios que al ser redondeados a 3 decimales resultan ser 102,199%. Dicho sea de paso, los que suscribieron bonos por un nominal de 10.000€, caso de nuestro ejemplo, pagarán por sus 10 bonos de nominal 1.000€ / bono >>> 10.219.9€. Espero no haber metido la pata en nada porque hoy estoy más dormida que nunca. Si el Banco de España indicase los tipos con todos sus decimales me ahorrarían perder el tiempo con estas cosas. No debería hacer falta ninguna norma para que lo hicieran, es de sentido común, una mera cortesía hacia el inversor, pero no, está todo hecho de muy mala gana, mucho vídeo y explicación que insisten en lo obvio y omiten lo que todos los suscriptores se preguntan.Yo no puedo explicarlo mejor. Podré repetirlo 100 veces, pero no podré hacerlo mejor y, desde luego, no lo repetiré más, que hay gente con muchas más tablas que yo en esto. En este hilo hay ya varios posts dedicados a la TIR del bono, al cupón corrido, al cupón corto y demás pormenores de la compra de bonos, que no tiene ciencia ni misterio ... El misterio existe, pero está en las retorcidas cabezas de quienes, empeñados en poner una camisa de fuerza al bono, han expropiado a los ahorradores europeos, pero por la puerta de atrás, para que nadie sepa a quien echar la culpa de sus desgracias.Que tengan buen día.

Progtt 17/07/25 12:03

Ha respondido al tema Bono español a 3 años.

A 5 añoshttps://www.tesoro.es/deuda-publica/subastas/resultado-ultimas-subastas/bonos-del-estadoy a 10 / 30 añoshttps://www.tesoro.es/deuda-publica/subastas/resultado-ultimas-subastas/obligaciones-del-estadoHe seleccionados algunos datos de las tablas del primer enlace para calcular la TIR del BONO 5A subastado hoy, y de la convocatoria del Banco de España, pinchar aquí, CONVOCATORIA DEL BDE.DATOS WEB DEL TESORO.[][][][][][] TIR del bono español.Datos de partida:Fecha_vencimiento 31/01/2030 Fecha_liquidación 22/07/2025 D = duración del bono en días = Fecha vencimiento - Fecha de liquidación = 1654 díasCup = 2,70% (cupón normal del bono 5A)CupC = cupón corrido = 1,27%Nom = nominal = 10.000€R = 1 + TIR/100 = 1 + 0.02479Fórmula (enlace a un post anterior sobre este asunto, no es largo):https://www.rankia.com/foros/preferentes/temas/6250464-bono-espanol-3-anos?page=32#respuesta_6469041Esta captura de abajo es la respuesta de la IA a la consulta en Google "Fórmula de la TIR del bono español".Hacer clic sobre la captura para ampliar.'**' (Símbolo empleado para la expresión matemática "elevado a" y para el producto emplearé el símbolo '*').Los días que falta para el abono del siguiente cupón se cuentan desde el día de la liquidación, cuando ya es nuestro el bono, el 22_julio_2025. El enlace de abajo es de una calculadora de días.https://onlinealarmkur.com/date/es/f1 = 31-01-2026, fecha de abono del próximo cupón.d1 son los días que faltan para el abono del cupón el día 31-01-2026f2 = 31-01-2027, fecha de abono del segundo cupón.d2 son los días que faltan para el abono del cupón el día 31-01-2027f3 = 31-01-2028, fecha de abono del tercer cupón. d3 son los días que faltan para el abono del cupón el día 31-01-2028f4 = 31-01-2029, fecha de abono del cuarto cupón. d4 son los días que faltan para el abono del cupón el día 31-01-2029f5 = 31-01-2030, fecha de abono del quinto cupón. d5 son los días que faltan para el abono del cupón el día 31-01-2030p1 = d1 / 365 = 193 / 365p2 = d2 / 365 = 193 + 365 = 558 / 365p3 = d3 / 365 = 193 + 365*2 = 923 / 365p4 = d4 / 365 = 193 + 365*3 = 1288 / 365p5 = d5 / 365 = 193 + 365*4 = 1653 / 365Veamos la fórmula del precio del bono en porcentaje, el cual, como hemos comentado, se aplica sobre el nominal solicitado. Recuerden que Cup = cupón regular del bono a 5A = 2,70%. Pueden comprobar los flujos restantes del bono abajo, en la pestaña FLUJOS.https://www.bolsasymercados.es/bme-exchange/es/Mercados-y-Cotizaciones/Renta-Fija/Ficha-Emision/Bon-Tesoro-2-700-01-2030-ES0000012O0012/11/2024 | Emisión | - 12/11/2024 | Devengo | - 31/01/2025 | Interés | 0,590164 (pasado, no corresponde a esta subasta31/01/2026 | Interés | 2,70000031/01/2027 | Interés | 2,70000031/01/2028 | Interés | 2,70000031/01/2029 | Interés | 2,70000031/01/2030 | Interés | 2,70000031/01/2030 | Amortización | 100,000000Precio_bono = Cup / R**p1 + Cup / R**p2 + Cup / R**p3 + Cup / R**p4 + (Cup + 100) / R**p5Pasamos los datos a Python.CLIC SOBRE LA IMAGEN PARA AMPLIAR.Y tenemos como resultado que Precio_bono = 102.19989789949115 %Ese es el precio medio de compra y aparentemente coincide con el precio medio de compra que nos muestra la web del Tesoro.Precio medio de compra | 102,199 Sin embargo, si aplicamos el redondeo a 3 decimales del > Precio_bono 102.19989789949115 %el resultado sería 102,2% y esto nos indica, una vez más, un problema en las milésimas que es habitual, porque el Tesoro emplea para sus cálculos varios decimales, pero nos ofrece los datos con 3 decimales, lo que nos lleva a estos pequeños errores. En otras ocasiones he tenido que recurrir a un pequeño programa informático para calcular los precios con varios decimales hasta dar con el tipo de interés exacto. En cualquier caso, la fórmula empleada es esa.Me voy con Python. Hasta luego.

Progtt 16/07/25 13:35

Ha respondido al tema Bonos de Rumania. ¿Qué opináis?

En Raisin sí hay retenciones, pero puedo asegurarte por experiencia propia que los depos de Estonia, Italia, Francia no tienen retención, al menos en la plataforma. Creo que Alemania tampoco.La retención estándar de los intereses generados por los depósitos en Portugal es 28%. Ésta podrá reducirse hasta el 15% si los clientes presentan un Certificado de Residencia Fiscal con convenio para Portugal expedido por la Agencia Tributaria; y el Formulario 21-RFI rellenado y firmado, entre 1 año y como máximo, hasta 4 semanas antes de la fecha vencimiento del depósito.No quiero "manchar el hilo" con asuntos ajenos al tema central. Eurocaos total. Muchas gracias por tu información. Saludos.

Progtt 16/07/25 13:06

Ha respondido al tema Bonos de Rumania. ¿Qué opináis?

De pagar 8,50 € a pagar más de 338 € pues hay una gran diferencia.Buenos días. Un abismo es lo que hay. Muchas gracias por tus cálculos. Si no he entendido mal, entre los grandes de la zona euro, Francia y Alemania no tienen 0% de retención en origen, pero Italia sí tiene ¿? Yo con España, Alemania, Francia e Italia me arreglo para la deuda soberana, de momento.El trato fiscal de dividendos e intereses es diferente. Sobre intereses muchos países tienen retencion 0%.Los depósitos de Raisin de Francia, Estonia e Italia no tienen retención en origen, por eso decía lo de Italia.

Progtt 15/07/25 12:22

Ha respondido al tema Bono español a 3 años.

Bloomberg > Los bonos largos europeos se acercan a su fecha de caducidad.Buenos días.Es el tema que trata el artículo de Bloomberg cuya traducción (DeepL) paso en el enlace azul anterior. Los gobiernos tienden a emitir más deuda a largo plazo.La actual situación de déficit y endeudamiento soberano descontrolados está provocando un alza de los tipos de los bonos a largo plazo, lo cual tiene como consecuencia directa un incremento preocupante del coste de la deuda. Abajo pueden comprobar un titular de Financial Times de hace dos horas, esta vez referido al bono de referencia japones (a 10 años).Esta situación se está produciendo en todos los mercados, en EEUU, en Europa, en Japón ...Las bajadas de tipos normalmente afectan más a las emisiones a corto plazo. La hipótesis es fácil de adivinar: emitir más a corto o medio plazo, o a largo no superior a 10 años.Lo más sencillo es acortar los vencimientos de los bonos emitiendo más letras del Tesoro o bonos a menos de 10 años, como ha subrayado el Secretario del Tesoro de EE.UU., Scott BessentY el aumento de la oferta a corto incrementaría los rendimientos, salvo que atrajese suficiente demanda y los bancos centrales empleasen las bajadas de tipos no para estimular la economía, sino para intentar frenar el incremento del coste de la deuda a los plazos más cortos.Saludos.

Progtt 15/07/25 11:40

Ha respondido al tema Bonos de Rumania. ¿Qué opináis?

Hasta ahora no me ha dado problemas ...Eso me responden algunos rankianos. En todo caso, Bafin sí responde a las consultas, a veces un poco tarde, pero responde, eso lo sé por experiencia propia. No puedo decir lo mismo de algún otro, ...El problema de Auriga Bonos es que el sobrecoste de las comisiones puede o no compensar en función del tipo de bono u operación que vayamos a seleccionar y, en particular, cuando se trata de bonos soberanos europeos. Dentro de la zona euro los diferenciales se han reducido mucho y por lo que comentan tanto FT hace días como Bloomberg hoy, la curva de rendimientos de los bonos soberanos se está empinando en todas partes, también en Europa, y eso puede llevar a los gobiernos a emitir menos a largo (+ de 10 años) y más letras y deuda a medio plazo o máx. 10 años. Supongo que acompañada de todas las bajadas de tipos posibles.Bloomberg > Los bonos largos europeos se acercan a su fecha de caducidad.En ese caso espero que en algún momento se produzca algún incremento interesante de la rentabilidad, aunque luego lo "aplasten", y volatilidad. Es cuestión de costes y de oferta. La deuda francesa a 5 años (Investing) ... | Francia 5A | 2,760.... y la española.| español a 5 años | 2,484 | El tipo más alto del bono 5A que yo tengo (enero) creo que no llega a eso, 2,74 aprox., me parece. Auriga deuda europea tiene pero con las custodias y comisiones por abono de cupón y demás gastos puede que no compense la diferencia, porque esos bonos a 3-5 años tampoco los compro para salir por el secundario. Eso sí, hay más cosas que mirar.El mercado de bonos está de todo menos aburrido, pero me aterra la "creatividad" de los bancos centrales para enfrentarse a las embestidas del toro del endeudamiento desenfrenado. No será cogerlo por los cuernos. Tengo que irme. Muy buen día a todos.

Progtt 15/07/25 10:20

Ha respondido al tema Bonos de Rumania. ¿Qué opináis?

No soy cliente de Aurigabonos, lo consideré en su momento, corrijanme si me equivoco ...Buenos días.Yo llevo años rondado Auriga sin decidirme porque las comisiones no me gustan ni pizca. Dentro de España he mirado también Bisontrade o Renta4 y tampoco. No tengo nada que corregir porque de momento no tengo cuenta en Auriga, no he echado cuentas y sí estoy de acuerdo con lo que dices.Lo del mod. 720 me da igual, reclamar a las haciendas extranjeras sí me fastidia, y mucho. He mirado DeGiro y TradeRepublic, he estado muy pendiente de la llegada a España del segundo y he leído montones de posts sobre ambos, en España y en Alemania. En su día leí todas las páginas del hilo rankiano más activo de TradeRepublic y el resultado es que lo he desechado por completo porque se está permitiendo de todo a las fintech: ausencia de documentación (aquí me refiero a Raisin), ausencia de SAC teléfonico, errores en la información fiscal, correos automatizados que no responden a las preguntas, IA para todo ... Veo por todas partes maltrato sistemático al cliente a cambio de bajas comisiones, además de que DeGiro tiene fama de tener poca oferta, no sé si 500 - 600 bonos.Para mí la disyuntiva está entre dejarme comer por las termitas de las comisones o, al primer problema, acabar atrapada en una pesadilla de reclamaciones y preguntas sin respuesta o con la irritante salida de "Si no le gusta reclame a Bafin...".Miraré cuánto me suponen las termitas para el tipo de productos que quiero comprar. Saludos y muchas gracias por tu post.

Progtt 14/07/25 17:25

Ha respondido al tema Bonos de Rumania. ¿Qué opináis?

Muchas gracias.Leí las tarifas y un FAQ de Auriga hace tiempo, concretamente esto de abajo, no sé si se podrá ampliar. Habla de la ausencia de retenciones en origen.A pesar de todo, y dado que estoy acostumbrada a leer justo lo contrario en muchas webs, me alegro de que hayas sacado el tema en este hilo porque pensé que se me escapaba algo. Saludos y gracias de nuevo.

Progtt 14/07/25 15:50

Ha respondido al tema Bonos de Rumania. ¿Qué opináis?

Pues eso quería yo confirmar. Hablaré conAuriga. Gracias por el dato.