Creo que, en el caso de que el banco lo permita (no todos lo hacen), la incorporación como titular en la cuenta se debe realizar en la sucursal o, quizás, lo pueda gestionar tu gestor personal por teléfono. Si no dejan, se me ocurre que quizás se pueda abrir una nueva cuenta conjunta y, llegado el caso, cancelar la individual.
Si están casados en gananciales lo ideal sería que estuviesen ambos como titulares.