Para empezar, consigue que TODOS los miembros de tu unidad familiar tengan DNI (el bebe incluido) porque es imprescindible adjuntarlos a la solicitud.
Por otro lado, ASEGURATE que, en tu domicilio, con un CERTIFICADO DE EMPADRONAMIENTO COLECTIVO, figuren exclusivamente todas las personas que deban estar, incluido tu bebe, y que dichas personas coincidan con las que hayas indicado como miembros de tu unidad familiar.
Para saber exactamente por qué te la han echado atrás, debería de ser un funcionario de la S.S. quien te informe de los detalles concretos, para así poder reclamarlos si procede. Para ello tendrías que pedir cita PRESENCIAL en una oficina de la S.S. y llevar como mínimo dicho certificado de empadronamiento colectivo y los dni's de todos los miembros de tu unidad familiar, de forma que si hay que hacer reclamación al respecto, pues directamente allí la puedas tramitar aportando fotocopias de esos documentos.
Lo del certificado de Servicios Sociales te lo habrán pedido como acreditativo de que si dices que tu unidad de convivencia sois X personas y en el domicilio aparecen más personas de las indicadas, pues se pueda acreditar que solo X formáis unidad de convivencia, pero vamos, ni caso.