Buenas tardes:Lo primero que hay que plantearse es que: si con el fallecimiento de vuestra madre se produjo el hecho imponible del Impuesto sobre el Valor de los Terrenos de Naturaleza Urbana (IIVTNU.Lo normal es que, vuestra madre lo haya tenido más de VEINTE (20), con lo cual no se hubiese materializado el hecho imponible del IIVTNU, por haberse transmitido fuera del período impositivo, el cual está fijado cronológicamente entre 1 y 20 años.Una vez dicho esto, lo siguiente es que: los llamados a la herencia heredan tanto los bienes y metálico como las cargas. Por lo que, son los llamados a la herencia los que tendrían que hacerse cargo de la plusvalía municipal si hubiese existido. Salvo que hayais establecido que sea vuestro padre el que se haga cargo. En estos casos, reitero si hubiera plusvalía municipal, parece que los ayuntamientos dirigen la liquidación al que se lo ha quedado. Sobre esto tengo una opinión personal, que solo es personal.Cuando hablas que vuestro padre compró ese 50 % en su parte, si indicas que se quedó con el ese 50 % a cambio de menos metálico u otras cosas, no se ha producido el hecho imponible por hacerlo en el reparto de la herencia, ya que al ser un bien indivisible se admite que pueda quedárselo uno de los herederos, sino hay más pisos para los demás. Es decir, que si hubiese cuatro pisos, uno no se los puede quedar todos en el reparto. Pero como no es el caso, pues abordaré otra cuestión. En todo caso, si la compra de vuestro padre fue hace menos de un año desde el fallecimiento, no se ha producido el hecho imponible en esa transmisión, porque no habría cumplido un año. Pero como la herencia es una sociedad en condominio, por el reparto de la herencia no se producen transmisiones, aunque para los notarios y registradores, por el reparto se generen aranceles.Tu padre que ahora es el propietario completo del piso, en dicho piso tiene un período impositivo, a futuro de su 50 %, desde el momento que lo tenía en gananciales. Para el otro 50 %, el que ha comprado, con el fallecimiento de vuestra madre,empieza otro período impositivo.Pero lo relevante es, en resumen, es muy posible que: haya tenido el piso vuestra madre más de 20 años y entonces no hay plusvalía municipal, por su fallecimientoSaludos.