Si dices que es tu expareja entiendo que ya no convive contigo ¿correcto?
Por tanto, lo primero será revisar que no aparezca empadronado en tu domicilio, y si lo está, hacer que desaparezca del mismo y se empadrone donde ahora resida o tenga que hacerlo.
Lo segundo, si estáis casados o registrados como pareja de hecho, hacer el correspondiente trámite de divorcio o desvinculación como pareja de hecho, sea todo de mutuo acuerdo o por la vía contenciosa, pero todo LEGALIZADO y FIRMADO como corresponda.
Y simultáneamente iniciar solicitud de IMV y esperar al menos seis meses que es lo que tardan en atender tu trámite y cuando te respondan, que te pedirán documentación y papeles, les envías lo que tengas, que como poco deberá ser la concesión de abogado de oficio y el registro de entrada en juzgado de la solicitud de divorcio, ya sea de mutuo acuerdo o por vía contenciosa.
Al menos es lo que yo haría.