Con algo hay que empezar. Y un paquete de 1.000€ está bien para ir probando y conociendo.
En general, como te dicen los compañeros, el broker se debería encargar de todo eso.
No obstante, si no fuera así, debería salirte alguna notificación de acción pendiente o similar. Por ejemplo en Bankinter esto ocurre en los casos en los que el dividendo es script dividend y tienes que decidir si quieres cobrar tus derechos o coger acciones nuevas