Bueno, pues ya puedo confirmar que sí me funcionan las transferencias ordinarias desde BforBank (que fue lo que ellos me aconsejaron, hacerla ordinaria en lugar de inmediata, cuando les comenté que me fallaban). No entiendo como hice sin problema hasta 5 transferencias inmediatas de salida, 3 el viernes y 2 el sábado, y el mismo sábado cuando hice la sexta me notificaron que había sido rechazada, y ya me las rechaza todas sea cual sea el destino y el importe.
Me quedaba comprobar si las ordinarias iban bien y así es, la ordené ayer 12 a media mañana, apareció reflejado el movimiento hoy 13 en BforBank, y hoy mismo 13 por la tarde la tenía en Pibank.
En Pibank me aseguran que ellos no me están rechazando las transferencias inmediatas (cosa que ya sabía porque me pasa con cualquier destino), así que es alguna incidencia con mi cuenta que en BforBank no han querido o no han sabido solucionar, y parece relacionada con la emisión de inmediatas en fin de semana.